彼らは最初のレコード契約の後、ジェームス・ブラウンが彼のシングルのライナーノートで"Minister of New Super Heavy Funk"(新しいスーパーヘビーファンクの大臣)と称されていたことから、ヘビーズという名前を冠し、現在のグループ名となった。 ブラン・ニュー・ヘヴィーズとして、彼らはロンドンのクラブシーンで熱烈な支持を得てからすぐに、クラブのレアグルーヴを受け継ぐアシッドジャズミュージシャンとしてCooltempoレコードと契約することになった。1990年に、Jay Ella RuthをリードボーカルとしてEddie Pillerのアシッドジャズレーベルで初レコーディングを行い、シングル"Got to Give"をCooltempoレコードからリリースしている。
1990年、Acid Jazzレコードと契約し、ブラン・ニュー・ヘヴィーズが決定的な賞賛を得ることとなったアルバムBrand New Heaviesをリリースした。次いで、Chrysalisレコードの一部門と契約すると、アメリカではDelicious Vinylレーベルによって販売されることとなった。そして、Delicious Vinylからメジャーデビューしていたエンディア・ ダヴェンポートがメンバーとして加わり、彼女をボーカルとしたファーストアルバムBrand New Heaviesの再版バージョンがリリースされた。シングル"Dream Come True"、"Never Stop"および"Stay This Way"はヨーロッパおよびアメリカでヒットし、後にMTVのヘビーローテーションを見たDouglas Gay…